Question

對(duì)于集合，如果定義了一種運(yùn)算“”，使得集合中的元素間滿(mǎn)足下列4個(gè)條件：
（�。�，都有；
（ⅱ），使得對(duì)，都有；
（ⅲ），，使得；
（ⅳ），都有，
則稱(chēng)集合對(duì)于運(yùn)算“”構(gòu)成“對(duì)稱(chēng)集”．
下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”：
①，運(yùn)算“”為普通加法；
②，運(yùn)算“”為普通減法；
③，運(yùn)算“”為普通乘法．
其中可以構(gòu)成“對(duì)稱(chēng)集”的有        ．（把所有正確的序號(hào)都填上）

Answer 1

①③

試題分析：由定義可知．，運(yùn)算“”為普通加法，（�。╋@然符合，令，所以（ⅱ）符合，由此（ⅲ）、（ⅳ）符合.所以①正確；，運(yùn)算“”為普通減法不存在,使得對(duì)，都有.所以②不正確；，運(yùn)算“”為普通乘法．（�。╋@然符合，存在.所以（ⅱ）符合，顯然（ⅲ）、（ⅳ）符合條件.綜上①③符合題意.