設x∈[0，]，若方程3sin(2x+)=a有兩解，求a的取值范圍．

解：x∈[0，]，2x∈［0，π］，2x+∈[,].

∵方程需有兩解，則2x+∈[，）且2x+≠.

sin（2x+）∈[，1），∈[，1）.

∴a∈[，3].

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•山東）甲乙兩支排球隊進行比賽，先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束．除第五局甲隊獲勝的概率是
1
2
，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
2
3
．設各局比賽結果相互獨立．
（1）分別求甲隊3：0，3：1，3：2勝利的概率；
（2）若比賽結果3：0或3：1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為3：2，則勝利方得2分，對方得1分，求乙隊得分X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（4，0），N（1，0）若動點P滿足
MN
•
MP
=6|
NP
|
（1）求動點P的軌跡方C的方程；
（2）設Q是曲線C上任意一點，求Q到直線l：x+2y-12=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二下學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:

藥物效果試驗列聯(lián)表

 

患病

未患病

總計

沒服用藥

20

30

50

服用藥

x

y

50

總計

M

N

100

設從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計算過P(X=0)= P(Y=0).

(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;

(2)能夠有多大的把握認為藥物有效?

(3)現(xiàn)在從該100頭動物中,采用隨機抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的結果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為.,求的期望E()和方差D().

參考公式：（其中）

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

k

1.323

2.072

2.706

3.845

6.635

7.879

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學 題型：填空題

設隨機變量X的分布列如下：

X

0

5

10

20

P

0.1

α

β

0.2

若數(shù)學期望E (X)＝10，則方差D (X)＝        ．

 

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