20．高考結(jié)束后高三的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(xué)（乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置，）其中一班兩位同學(xué)是孿生姐妹，需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來自同一班的乘坐方式共有（　�。�
A．18種B．24種C．48種D．36種

分析 分類討論，第一類，一班的2名同學(xué)在甲車上；第二類，一班的2名同學(xué)不在甲車上，再利用組合知識，問題得以解決．

解答 解：由題意，第一類，一班的2名同學(xué)在甲車上，甲車上剩下兩個要來自不同的班級，從三個班級中選兩個為C32=3，然后分別從選擇的班級中再選擇一個學(xué)生為C21C21=4，故有3×4=12種．
第二類，一班的2名同學(xué)不在甲車上，則從剩下的3個班級中選擇一個班級的兩名同學(xué)在甲車上，為C31=3，然后再從剩下的兩個班級中分別選擇一人為C21C21=4，這時共有3×4=12種，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，共有12+12=24種不同的乘車方式，
故選：B．

點評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，考查組合知識，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+2y的最大值為6．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，若f（-a）、f（a）、f（3a）成公差不為0的等差數(shù)列，則過坐標(biāo)原點作曲線y=f（x）的切線可以作（　　）
A．0條B．1條C．2條D．3條

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15．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥$\frac{|3m+1|-|1-m|}{|m+1|}$對任意實數(shù)m≠-1，求實數(shù)x的取值范圍．

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內(nèi)一點（不含邊界），則點P在底面ABC的投影可能在（　�。�
A．△ABC的內(nèi)部B．△ABC的外部C．直線AB上D．以上均有可能

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