已知f（x）=數(shù)學(xué)公式則不等式xf（x）+x≤2的解集是________．

{x|x≤1}
分析：由題意，不等式求解必須分類討論，分x≥0、x＜0時(shí)解答，最后求并集．
解答：x≥0時(shí)，f（x）=1，
xf（x）+x≤2?x≤1，∴0≤x≤1；
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=0，
xf（x）+x≤2?x≤2，∴x＜0．綜上x≤1．
故答案為：{x|x≤1}
點(diǎn)評(píng)：本題利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答不等式，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2（a＞0），若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞2恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1]
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1，x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無(wú)零點(diǎn)，則g（x）＞0對(duì)?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無(wú)解．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
0
0
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（ac≠0），g（x）=cx2+bx+a
①若f（x）無(wú)零點(diǎn)，則g（x）＞0對(duì)?x∈R成立．②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)．③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無(wú)解．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無(wú)零點(diǎn)，則g（x）＞0對(duì)?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無(wú)解
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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