Question

甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有   .

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

試題分析：解：甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類：，1、甲、乙所選的課程中2門均不相同，甲先從4門中任選2門，乙選取剩下的2門，有 =6種．，2、甲．乙所選的課程中有且只有1門相同，分為2步：①從4門中先任選一門作為相同的課程，有=4種選法；②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有C₃¹C₂¹=6種選法，由分步計(jì)數(shù)原理此時(shí)共有=24種．綜上，由分類計(jì)數(shù)原理，甲、所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種．故填寫30.

考點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合知識(shí)，合理分類、正確分步是解題的關(guān)鍵