化簡:tan(16°-x)tan(14°+x)+
[tan(16°-x)+tan(14°+x)].
考點:兩角和與差的正切函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ),化簡要求的式子,可得答案.
解答:
解:tan(16°-x)tan(14°+x)+
[tan(16°-x)+tan(14°+x)]
=tan(16°-x)tan(14°+x)+
tan30°(1-tan(16°-x)•tan(14°+x)
=tan(16°-x)tan(14°+x)+
•
(1-tan(16°-x)•tan(14°+x)
=1.
點評:本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用,利用了tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)命題p:m<1,命題q:函數(shù)f(x)=|x+3|+|x-m|+3+log2(4+m)在區(qū)間(0,+∞)為增函數(shù),則命題p是命題q的( �。�
A、充分不必要條件 |
B、必要不充分條件 |
C、充分必要條件 |
D、既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且2cosAcosC+1=2sinAsinC.
(Ⅰ)求B的大��;
(Ⅱ)若
a+c=,
b=,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知
f(x)= | x+3(x≤0) | x2-2x(0<x≤2) | -x+2(x>2) |
| |
(1)若f(x)=-1,求x的值;
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(3)求函數(shù)f(x)值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=2sin
2(
+x)-
cos2x-1,x∈R
(1)求f(x)的最值和最小正周期;
(2)若h(x)=f(x+t)的圖象關(guān)于點(-
,0)對稱,且t∈(0,π),求t的值;
(3)設(shè)p:x∈[
,],q:|f(x)-m|<3,若p是q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=
,若存在b∈[1,e],使得f(f(b))=b,則實數(shù)a的范圍為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知△ABC中,sinA•sinB=cosA•cosB,則△ABC是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若cos(
α+)-sinα=
,則sin(
α+)=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知:函數(shù)f(x)=
sin(ωx)-2sin2+m的最小正周期為3π(ω>0),且當(dāng)x∈[0,π]時,函數(shù)f(x)的最小值為0,
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin
2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
查看答案和解析>>