Question

如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是_______________.

Answer 1

解析試題分析：依據(jù)“中間的數(shù)從第三行起，每一個(gè)數(shù)等于它兩肩上的數(shù)之和”則第二個(gè)數(shù)等于上一行第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的和，即有a_n+1=a_n+n（n≥2），再由累加法求解即可解：依題意a_n+1=a_n+n（n≥2），a₂=2，所以a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，…，a_n-a_n-1=n，累加得 a_n-a₂=2+3+…+（n-1）= ，故可知第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的讀圖能力，通過(guò)三角數(shù)表構(gòu)造了一系列數(shù)列，考查了數(shù)列的通項(xiàng)及求和的方法，屬于中檔題．