已知函數(shù)，。
（I）求的最小正周期和值域；
（II）若為的一個(gè)零點(diǎn)，求的值。
 解：（I）（2分）
，（4分）
所以的最小正周期為。（5分）
的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748070622.png" style="vertical-align:middle;" />（6分）
（II）由得，
又由得。
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823224748241838.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。（8分）
此時(shí)，


（10分）
本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用，以及三角函數(shù)化簡(jiǎn)的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知條件結(jié)合二倍角公式化為單一三角函數(shù)，然后求解周期和值域的問(wèn)題。
（2）根據(jù)三角函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求解三角方程來(lái)得到角的值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)的圖像向左平移         （填絕對(duì)值最小的）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位得到的函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求的最大值及取最大值時(shí)的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f (x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題11分）已知函數(shù)相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為
（1）求函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求時(shí)，該函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c。
（I）若，求A的值；
（II）若cosA=,b=3c，求sinC的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（A>0，>0）的部分圖像如圖所示，則……的值為(      )
A． 2+B．
C．D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，，的部分圖象如圖所示，

則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．B．
C．D．

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