Question

已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A∩（∁_UB）={1，8}，（∁_UA）∩B={2，6}，（∁_UA）∩（∁_UB）={4，7}，則集合A=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)補(bǔ)集及交集的定義和全集U，由A∩（C_UB）={1，8}得到1和8屬于集合A，不屬于集合B，由（C_UA）∩B={2，6}得到2和6不屬于集合A，屬于集合B，再由（C_UA）∩（C_UB）={4，7}得到4和7既不屬于集合A又不屬于集合B，進(jìn)而判斷出集合A中的元素為1，3，5，8，代入原題經(jīng)驗(yàn)后，確定出集合A．
解答：解：由A∩（C_UB）={1，8}，得到元素1，8∈A，且1，8∉B，
由（C_UA）∩B={2，6}，得到元素2，6∈B，且2，6∉A，
又（C_UA）∩（C_UB）={4，7}，得到4，7∉A，且4，7∉B，
綜上，得到元素2，4，6，7∉A，由全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
經(jīng)過檢驗(yàn)得到集合A={1，3，5，8}．
故答案為：{1，3，5，8}
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握補(bǔ)集及交集的定義，要求學(xué)生掌握集合元素的確定性、互異性及無序性，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，是一道基礎(chǔ)題．