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將函數的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據輔助角公式，我們可將函數的化為余弦型函數的形式，進而得到平移后函數的解析式，結合所得圖象對應的函數為偶函數及余弦型函數的性質，我們易求出滿足條件的m的表達式，結合m＞0即可求出答案．
解答：解：∵函數=2cos（x+）
將其圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，
所得圖象對應的函數式為：y=2cos（x-m+）
由于y=2cos（x-m+）為偶函數
則-m+=kπ，k∈Z
則m=kπ+，k∈Z
由m＞0，故當k=0時，m取最小值
故選A
點評：本題考查的知識點是余弦型函數的圖象和性質，余弦型函數的圖象平移，熟練掌握余弦型函數的圖象和性質，是解答本題 關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
），若將函數圖象向左平移
π
12
個單位后所得圖象關于y軸對稱，若將函數的圖象向右平移
π
6
個單位后所得圖象關于原點對稱，則ω的取值不可能是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年山東卷文）（本小題滿分12分）

已知函數（，）為偶函數，且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省湖州市高一12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中）圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，且圖象上一個最高點的坐標為.

(1)求的解析式；

(2)將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求函數的單調遞減區(qū)間.

 

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數的圖象向右平移ϕ個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的倍，所得圖象關于直線對稱，則ϕ的最小正值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年上海市閔行區(qū)七寶中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果將函數的圖象向右平移個單位得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的解析式為    ．

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