已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的最大值是                     。

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：不等式組表示的平面區(qū)域是以為頂點(diǎn)的三角形，點(diǎn)在三角形及內(nèi)部，結(jié)合圖形可知當(dāng)在時(shí)，·取得最大值3

考點(diǎn)：線性規(guī)劃問題及向量運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：線性規(guī)劃問題取得最值的位置一般位于可行域的頂點(diǎn)或邊界處

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點(diǎn)是過點(diǎn)且法向量為的直線上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img width=21 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/18/333018.gif" >，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時(shí)，試寫出一個(gè)條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在處取得最小值”.（說明：請(qǐng)寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對(duì)問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).
（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；
（2）若點(diǎn)是過點(diǎn)且法向量為的直線上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/5/a05qa.gif" style="vertical-align:middle;" />，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時(shí)，試寫出一個(gè)條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在處取得最小值”.（說明：請(qǐng)寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對(duì)問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第五次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值

是               .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)的坐標(biāo)、滿足不等式組. 若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，則的取值范圍是

A.          B.     C.          D.

 

 

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