已知,,則下列不等式中恒成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析試題分析:對(duì)于A,由于,,那么利用同向不等式相加得到:a+c>b+d,故錯(cuò)誤
對(duì)于B,由于a>b,只有當(dāng)c,d是同正時(shí),兩邊同乘以正數(shù)不等號(hào)不變,如果c=-1>-2=d,不成立。
對(duì)于C,a=0>-1=b,c=2>-1=d,但是代入不成立,舉出反例也行。
對(duì)于D,由于,則-a<-b,那么然后結(jié)合同向不等式相加,不等號(hào)方向不變,可知成立。故選D.
考點(diǎn):本試題考查了不等式性質(zhì)的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用不等式的可乘性,以及可加性來分析得到,也可以通過作差法得到比較,屬于中檔題。
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