Question

2008年“神七”飛天，舉國歡慶，據(jù)計算，運載飛船的火箭在點火1分鐘通過的路程為2km，以后每分鐘通過的路程增加2km，在到達(dá)離地面240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是

 

．

Answer 1

分析：因為運載飛船的火箭在點火1分鐘通過的路程為2km可知首項為2，以后每分鐘通過的路程增加2km可知公差為2，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和的公式列出到達(dá)離地面240km的高度時所對應(yīng)的關(guān)于時間t的方程，解出t即可得到這一過程大約需要的時間．

解答：解：根據(jù)題意可知運載飛船的火箭通過的路程是以2為首項，2為公差的關(guān)于時間t的等差數(shù)列，
得到：2t+

t(t-1)

2

×=240，化簡得t²+t-240=0即（t+16）（t-15）=0，t=-16（舍去）或t=15
故答案為：15分鐘

點評：考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的前n項和的公式解決實際問題的能力．以及會求一元二次方程的且滿足實際情況的解．