Question

（2004•河西區(qū)一模）設(shè)曲線C：y=cosx與直線x=

5π

6

的交點(diǎn)為P，曲線C在P點(diǎn)處的切線經(jīng)過（a，0）點(diǎn)，則a等于（　　）

• A．

  5π

  12

  +

  3

  2

• B．

  5π

  6

  +

  3

  3

• C．

  5π

  6

  -

  3

• D．

  5π

  6

  +

  3

Answer 1

分析：先求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用導(dǎo)數(shù)求出切線方程，最后將點(diǎn)（a，0）代入切線方程可求出a的值．

解答：解：∵y=cosx與直線x=

5π

6

的交點(diǎn)為P
∴P（

5π

6

，-

3

2

）
∵y′=-sinx
∴k=-sin

5π

6

=-

1

2

則切線方程為y-（-

3

2

）=-

1

2

（x-

5π

6

）
將（a，0）代入切線方程得a=

5π

6

-

3

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．