(2012•資陽三模)如圖,直線l與雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左右兩支分別交于M、N兩點,與雙曲線C的右準線交于P點,F(xiàn)為右焦點,若|FM|=2|FN|,設|NP|=λ|PM|(λ∈r),則實數(shù)λ的取值為
1
2
1
2
分析:利用雙曲線的第二定義,即可求得結論.
解答:解:設M、N到右準線的距離分別為d1、d2,e為離心率
NP
PM
同向,∴λ=
|NP|
|PM|
=
d2
d1
=
|FN|
e
|FM|
e
=
|FN|
|FM|
=
1
2

故答案為:
1
2
點評:本題考查直線與圓錐曲線的關系,考查雙曲線的第二定義,屬于中檔題.
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3
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π
3
π
3

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