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設平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足

(1)求函數關系式s＝f(t)；

(2)若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍；

(3)對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)

　　f(t)的遞增區(qū)間為

　　又f(t)在(1，＋∞)遞增

　　(3)∵k＝0時

　　∴

　　

　　又，兩式相減得

　　又

　　又

　　又

　　∴

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數學試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足

(1)

求函數關系式s＝f(t)

(2)

若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數學 來源：湖北省武漢中學2007屆高三數學模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

設平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足

(1)

求函數關系式s＝f(t)

(2)

若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍；

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，證明：＜3

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科目：高中數學 來源：北京市育才中學2007－2008學年度高三第一次質量檢測數學試題 題型：044

設平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數，實數k≥0，滿足

(1)求函數關系式s＝f(t)；

(2)若函數f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍；

(3)對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面上的動向量，，其中s、t為不同時為0的兩個實數，實數，滿足。

（1）求函數關系式；

（2）若函數在上單調遞增，求的范圍；

（3）對上述，當時，存在正項數列滿足，其中，證明：。

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