復(fù)數(shù)z=-2（sin100°-icos100°）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第
三
三
象限．
分析：先對復(fù)數(shù)進行整理，再由角的正弦和余弦的符號，判斷出此復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在的象限．
解答：解：由題意知，z=-2（sin100°-icos100°）=-2sin100°+i×2cos100°，
∵sin100°＞0，cos100°＜0，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（-2sin100°，2cos100°）在第三象限，
故答案為：三．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，需要利用三角函數(shù)的符號進行判斷實部和虛部的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤θ＜2π，且復(fù)數(shù)z=cosθ+（sinθ-1）i是純虛數(shù)，則θ=（　�。�
A、
π
2
或
3π
2
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是實數(shù)，θ∈[0，2π]，則θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知0≤θ＜2π，且復(fù)數(shù)z=cosθ+（sinθ-1）i是純虛數(shù)，則θ=（　　）
A．
π
2
或
3π
2
B．
π
2
C．πD．
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是實數(shù)，θ∈[0，2π]，則θ=（　�。�
A．
π
4
或
3π
4
B．
π
4
或
5π
4
C．
π
4
或
5π
6
D．
3π
4
或
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0≤θ＜2π，且復(fù)數(shù)z=cosθ+（sinθ-1）i是純虛數(shù)，則θ=（ ）
A．
B．
C．π
D．

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