【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈（0，2π），點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)f（x）圖象上任一點(diǎn)，其中0（0，0），A（2π，0），記△OAP的面積為g（x），則g′（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：當(dāng)0＜x＜π時(shí)， ．

當(dāng)x=π時(shí)，g（x）不存在．

當(dāng)π＜x＜2π時(shí)， ．

所以 ，所以 ．

故g'（x）的圖象可能是A．

故選A．

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的圖象和基本求導(dǎo)法則對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時(shí)，有 ＞0成立．
（Ⅰ）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1對(duì)所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示．

（1）試確定該函數(shù)的解析式；
（2）該函數(shù)的圖角可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知結(jié)論：“在三邊長(zhǎng)都相等的△ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，G是△ABC外接圓的圓心，則 ”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點(diǎn)，O為四面體ABCD外接球的球心，則 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為奇函數(shù)
（1）求 的值.
（2）探究 的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.
（3）求滿(mǎn)足 的 的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓 ，直線 .

（1）求直線 所過(guò)定點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2）求直線 被圓 所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí) 的值及最短弦長(zhǎng).
（3）已知點(diǎn) ，在直線 上( 為圓心)，存在定點(diǎn) (異于點(diǎn) )，滿(mǎn)足：對(duì)于圓 上任一點(diǎn) ，都有 為一常數(shù)，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)及該常數(shù).

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【題目】已知直線l：mx﹣y=1，若直線l與直線x﹣（m﹣1）y=2垂直，則m的值為 ， 動(dòng)直線l：mx﹣y=1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦長(zhǎng)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合 ，其中 .
（1）若 A，用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個(gè)元素，求a的值組成的集合B.

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【題目】已知隨機(jī)變量ξ的分布如下：

ξ

1

2

3

P

1﹣

2a2

則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.﹣ 或﹣
B. 或
C.﹣ 或
D. 或﹣

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