已知a∈R,不等式
x-3
x+a
≥1
的解集為P,且-2∉P,則a的取值范圍是(  )
A.a(chǎn)>-3B.-3<a<2C.a(chǎn)>2或a<-3D.a(chǎn)≥2或a<-3
根據(jù)題意,不等式
x-3
x+a
≥1
的解集為P,且-2∉P,
則x=-2時(shí),
x-3
x+a
無意義或
x-3
x+a
<1,
若x=-2時(shí),
x-3
x+a
無意義,即
-5
-2+a
無意義,有-2+a=0,解可得a=2,
若x=-2時(shí),
x-3
x+a
<1,即
-5
-2+a
<1,解可得a>2或a<-3,
綜合可得a≥2或a<-3,
故選D.
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