已知向量，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，，求的值．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示，先計算，然后代入中，利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將函數(shù)解析式化為，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）三角形問題中，涉及邊角混合的式子，往往進行邊角轉(zhuǎn)換，或轉(zhuǎn)換為邊的代數(shù)式，或轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)問題處理．將利用正弦定理轉(zhuǎn)換為，同時結(jié)合已知和余弦定理得，，從而求，進而求的值．

試題解析：（1）

令 6分

所以所求增區(qū)間為 7分

（2）由，， 8分

，即 10分

又∵， 11分 12分

考點：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

 

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相關(guān)習(xí)題

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定義：若在上為增函數(shù)，則稱為“k次比增函數(shù)”，其中. 已知其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若是“1次比增函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；

（3）求證：.

 

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①若“pq”為真命題，則p、q均為真命題（ ）；

②“若”的否命題為“若，則”；

③“”的否定是“”；

④“”是“”的充要條件. 其中不正確的命題是

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)兩條直線的方程分別為，已知是方程的兩個實根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合，B=，則A∪B=（ ）

A． B．　　　　C．　　　　D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某程序框圖如圖所示，判斷框內(nèi)為“？”，為正整數(shù)，若輸出的，則判斷框內(nèi)的________；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)圖像上所有點向左平移個單位，再將各點橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，得到函數(shù)f(x)，則（ ）

A．f(x)在單調(diào)遞減 B．f(x)在單調(diào)遞減

C．f(x)在單調(diào)遞增 D．f(x)在單調(diào)遞增

 

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設(shè)，則的值是．

 

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已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合 .

 

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