（16分）已知數(shù)列，滿(mǎn)足，其中.
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，且.記，
求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
解（1）當(dāng)時(shí)，有
 …………4分
.                             ………………6分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175209887249.gif" style="vertical-align:middle;" />也滿(mǎn)足上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)為.………………7分
（2）由題設(shè)知：，對(duì)任意的有
得，
于是又，  故 ……………………………………………9分
∴，
，

∴
，
所以數(shù)列為等差數(shù)列.       …………………………16分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，并用廣告方式促銷(xiāo)，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定投資為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品還需投入16萬(wàn)元，又知年銷(xiāo)量W(萬(wàn)件)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系為W=(x>0)，且已知投入廣告費(fèi)1萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)量為2萬(wàn)件產(chǎn)品．預(yù)計(jì)此種產(chǎn)品年銷(xiāo)售收入M(萬(wàn)元)等于年成本(萬(wàn)元)(年成本中不含廣告費(fèi)用)的150%與年廣告費(fèi)用(萬(wàn)元)的50%的和．
（1）試將年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)；
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)為多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿(mǎn)分14分）
已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若、都是等差數(shù)列，且=5，=15，=100，則數(shù)列的前
100項(xiàng)之和等于：                                      （  ）
A、 600       B、5050       C、 6000            D、60000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，若，且，它的前項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)，                  （  ）
A．11B．17C．19D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正整數(shù)100至500之間(含100和500)能被10整除的個(gè)數(shù)為   ▲    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為，若= ，則      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,是其前項(xiàng)的和,且, ,則數(shù)列的前項(xiàng)的和是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、（本小題滿(mǎn)分12分）
已知等差數(shù)列的公差大于0,且 是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且．
（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）若求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案