若cosθ+2sinθ=0，則cos2θ-sin2θ+2sinθcosθ=（　�。�
分析：由已知等式變形，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出tanθ的值，所求式子變形后利用同角三角函數(shù)間的基本關系化為關于tanθ的關系式，將tanθ的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵cosθ+2sinθ=0，即cosθ=-2sinθ，
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=-
1
2
，
則原式=
cos2θ-sin2θ+2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
1-tan2θ+2tanθ
tan2θ+1
=
1-
1
4
-1
1
4
+1
=-
1
5
．
故選A
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+2sinα=-
5
，則tanα=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+2sinα=-
5
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα；
（2）若cosα+2sinα=-
5
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+2sinα=-
5
，則tanα等于
2
2
．

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