設(shè)函數(shù)，觀察：

，，，

，……根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N且n≥2時，              .

 

【答案】

【解析】

試題分析：觀察各個式子的右端，分式的分子均為x，分母為x的一次式，x 的系數(shù)依次為1,3,7,15，恰為；常數(shù)項依次為2,4,8,16，恰為，故由歸納推理可得：當n∈N且n≥2時，。

考點：本題主要考查歸納推理。

點評：簡單題，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題。

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省、二中高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，觀察：

依此類推，歸納推理可得當且時，．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建長樂七中第二次月考高三文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，  觀察

     

……

根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：

當                

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，  觀察

    ……

根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：

當                

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（山東卷）解析版 題型：填空題

 設(shè)函數(shù)，觀察：

，，，

，……

根據(jù)上述事實，由歸納推理可得：

當，且時，         。

 

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