若橢圓（a＞b＞0）過點(diǎn)（-3，2），離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）2+（y-6）2=4，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線切點(diǎn)為PA，PB，切點(diǎn)為A，B。
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
（3）求的最大值與最小值。
解：（1）由題意得
∴
所以橢圓的方程為；
（2）由題可知當(dāng)直線PA過圓M的圓心（8，6）時，弦PQ最大。
因?yàn)橹本�PA的斜率一定存在，
所以可設(shè)直線PA的方程為：
又因?yàn)镻A與圓O相切，
所以圓心（0，0）到直線PA的距離為
即
可得或
所以直線PA的方程為：
或；
（3）設(shè)
則
則
所以
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為(    )

A.         B.       C.      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被y2=2bx的焦點(diǎn)分成5：3的兩段，則此橢圓的離心率為(    )

A.              B.            C.                D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn)，求a、b所滿足的條件，并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若橢圓（a>b>0）的離心率e＝，則雙曲線離心率為

  A.               B.              C.             D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn)，求a、b所滿足的條件，并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案