甲、乙、丙三人獨(dú)立參加某企業(yè)的招聘考試，根據(jù)三人的專業(yè)知識(shí)、應(yīng)試表現(xiàn)、工作經(jīng)驗(yàn)等綜合因素，三人被招聘的概率依次為用表示被招聘的人數(shù)。

（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；

（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

【答案】

（1）三人中至少有一人被招聘的概率為      

（2）的分布列為

0

1

2

3

P

的數(shù)學(xué)期望為。

【解析】

試題分析：（1）記甲、乙、丙三人被招聘分別為事件，則，     2分

所以三人中至少有一人被招聘的概率為       5分

（2）由題知的取值有0，1，2，3，        6分

       9分

的分布列為

0

1

2

3

P

……………10分

所以的數(shù)學(xué)期望為         12分

考點(diǎn)：本題主要考查獨(dú)立事件的概率計(jì)算，隨機(jī)變量分布列及其數(shù)學(xué)期望。

點(diǎn)評(píng)：典型題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。獨(dú)立事件的概率的計(jì)算問題，關(guān)鍵是明確事件、用好公式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人獨(dú)立完成某項(xiàng)任務(wù)的概率分別為
1
2
，P，
1
4
．且他們是否完成任務(wù)互不影響．
（Ⅰ）若p=
1
3
，設(shè)甲、乙、丙三人中能完成任務(wù)人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX；
（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任務(wù)的概率為
1
20
，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（任選一題）
（1）100件產(chǎn)品中有一等品60件，二等品40件．每次抽取1件，抽后放回，共抽取5次，求抽到一等品為奇數(shù)件的概率．
（2）甲、乙、丙三人獨(dú)立參加入學(xué)考試合格的概率分別為
2
3
，
1
2
，
2
5

求：①三人中恰有兩人合格的概率；
②三人中至少有一人合格的概率．
③合格人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人獨(dú)立參加入學(xué)考試合格的概率分別為
2
3
，
1
2
，
2
5

求：①三人中恰有兩人合格的概率；
②三人中至少有一人合格的概率．
③合格人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年北京市通州區(qū)高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題8分）甲、乙、丙三人獨(dú)立完成某項(xiàng)任務(wù)的概率分別為。且他們是否完成任務(wù)互不影響。
（Ⅰ）若，設(shè)甲、乙、丙三人中能完成任務(wù)人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX；
（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任務(wù)的概率為，求的值

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