給定下列命題：
①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
⑤“若x≠2或y≠3，則x+y≠5”．
其中真命題的序號是______．
依次判斷5個命題：
對于①，當k＞0時，對于方程x2+2x-k=0，△=4+4k＞0，有實根，則①正確；
對于②，“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題為“若a≤b，則a+c≤b+c”，由不等式的性質(zhì)，易得其正確，則②正確；
對于③，“矩形的對角線相等”的逆命題為“對角線相等的四邊形是矩形”，等腰梯形的對角線也相等，則③錯誤；
對于④，“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題為“若xy≠0，則x、y中全不0”，由乘法性質(zhì)，易得其正確，則④正確；
對于⑤，當x=1，y=4時，x≠2或y≠3成立，但x+y=5，故⑤錯誤；
即①②④正確；
故答案為①②④．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、給定下列命題：
①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
其中真命題的序號是
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：其中真命題的個數(shù)是（　　）
（1）若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
（2）“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
（3）“矩形的對角線相等”的逆命題；
（4）“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的逆否命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
其中真命題的序號是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
⑤“若x≠2或y≠3，則x+y≠5”．
其中真命題的序號是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案