【題目】已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點 為曲線 上一點，求點 到直線 的距離的最大值.

【答案】解：（Ⅰ）消去參數(shù) 可得曲線 的普通方程 ，
消去參數(shù) 可得直線 的普通方程為 ；
（Ⅱ）∵點 為曲線 上一點，
∴點 的坐標為 ，
根據(jù)點到直線的距離公式，得
.
∴
【解析】（1）利用cos2θ+sin2θ=1可得曲線C的直角坐標方程．消去參數(shù)t可得：直線l的直角坐標方程．
（2）設P（2cosθ，sinθ），直線l為 x y + 4 = 0 ，利用點到直線的距離公式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
【考點精析】本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程的相關知識點，需要掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R)．
（1）若函數(shù)f(x)的圖象過點(－2，1)，且方程f(x)＝0有且只有一個根，求f(x)的表達式；
（2）在(1)的條件下，當x∈[－1，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
（1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－ 相切，求a，b的值；
（2）在(1)的條件下，求f(x)在 上的最大值；
（3）若不等式f(x)≥x對所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且點 滿足條件 ，若點 關于直線 的對稱點是 ，則線段 的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 則方程 的根的個數(shù)為（ ）
A.5
B.4
C.1
D.無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 ： （ ）的焦距與橢圓 ： 的短軸長相等，且 與 的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點為 ，直線 經(jīng)過 在 軸正半軸上的頂點 且與直線 （ 為坐標原點）垂直， 與 的另一個交點為 ， 與 交于 ， 兩點．

（1）求 的標準方程；
（2）求 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ，其中 ,若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐 中，底面 為正方形， 平面 ，且 ，點 在線段 上，且 .

（Ⅰ）證明：平面 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

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