不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集為（-
1
2
，
1
3
），則a+b的值可能為（　�。�
分析：由不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集為（-
1
2
，
1
3
），可得a＜0，且-
1
2
+
1
3
=-
b
a
，解得b=
1
6
a，又加之a(chǎn)，b，c∈Z，a只能為6的倍數(shù)，可知當a=-12時，b=-2，此時a+b=-14，可得答案．
解答：解：因為不等式ax2+bx+c＞0（a，b，c∈Z）的解集為（-
1
2
，
1
3
），
所以a＜0，且-
1
2
+
1
3
=-
b
a
，-
1
2
×
1
3
=
c
a
，解得b=
1
6
a，c=-
1
6
a
由于a，b，c∈Z，b=
1
6
a，故a只能為6的倍數(shù)，當a=-12時，b=-2，
此時a+b=-14
故選D．
點評：本題為一元二次不等式的解集問題，注意解集的端點與對應(yīng)一元二次方程的實根的關(guān)系，和a，b，c∈Z是解集問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、不等式x2≥4的解集為{x|x≥±2}
B、不等式x2-9＜0的解集為{x|x＜3}
C、不等式（x-1）2＜2的解集為{x|1-
2
＜x＜1+
2
}
D、設(shè)x1，x2為ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，則不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，3），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2＞0，令y=
1
x
，則y∈(
1
3
， 1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為(
1
3
， 1)．
參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b=
-14
-14
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為(-1，
13
)，則a-b=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　　）

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同步練習冊答案