如圖,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為圓周上異于AB的一點(diǎn).

(1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形,則稱(chēng)這個(gè)n面體的直度為.那么四面體P-ABC的直度為多少?說(shuō)明理由;

(2)在四面體P-ABC中,AP=AB=1,設(shè).若動(dòng)點(diǎn)M在四面體P-ABC表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持PB⊥AM.設(shè)為動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù),求取最大值時(shí),二面角A-PB-C的正切值.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2004•朝陽(yáng)區(qū)一模)如圖,已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,E、F分別為AB、PD的中點(diǎn),過(guò)AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H,二面角P-CD-B為45°,PA=a.
(Ⅰ)求證:AF∥EH;
(Ⅱ)求證:平面PCE⊥平面PCD; 
(Ⅲ)求多面體ECDAHF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省南充高中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文 題型:044

如圖,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn).

(1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形,則稱(chēng)這個(gè)n面體的直度為.那么四面體P-ABC的直度為多少?說(shuō)明理由;

(2)如圖,若四面體P-ABC中,AP=AB=1,AE⊥PB,垂足為E,AF⊥PC,垂足為F.設(shè)∠EAF=為△AEF面積的函數(shù),求取最大值時(shí)二面角A-PB-C的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:朝陽(yáng)區(qū)一模 題型:解答題

如圖,已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,E、F分別為AB、PD的中點(diǎn),過(guò)AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H,二面角P-CD-B為45°,PA=a.
(Ⅰ)求證:AFEH;
(Ⅱ)求證:平面PCE⊥平面PCD; 
(Ⅲ)求多面體ECDAHF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,E、F分別為AB、PD的中點(diǎn),過(guò)AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H,二面角P-CD-B為45°,PA=a.
(Ⅰ)求證:AF∥EH;
(Ⅱ)求證:平面PCE⊥平面PCD; 
(Ⅲ)求多面體ECDAHF的體積.

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