已知A(4,-3)B(2,-1)和直線l4x3y2=0,在坐標平面內求一點P,使,且點P到直線l的距離為2

答案:略
解析:

為使,點P必定在線段AB的垂直平分線上,又點P到直線l的距離為2,利用點到直線的距離公式,可代入求得點P的坐標.

解:設點P的坐標為(a,b)

A(4,-3)B(2,-1)

∴線段AB的中點M的坐標為(3,-2)

AB的斜率,

∴線段AB的垂直平分線方程為x2=x3,

xy5=0

∵點P(a,b)在上述直線上,

ab5=0.   、

又點P(a,b)到直線l4x3y2=0的距離為2,

,  ②

即為4a3b2=±10

由①②聯(lián)立可得


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,
(1)求
a
b
的值;
(2)求
a
b
的夾角θ;
(3)求|
a
+
b
|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61.
(1)求
a
b
的夾角θ;
(2)若
c
=t
a
+(1-t)
b
,且
b
c
=0,求t及|
c
|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=3,且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61

(1)求
a
b
的夾角

(2)若
AB
=
a
,
AC
=
b
,求|
BC
|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=4
,|
b
|=3
(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,則
a
b
的夾角θ為
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=3.
(1)若
a
b
的夾角為60°,求(
a
+2
b
)  •(
a
-3
b
)
;
(2)若(2
a
-3
b
)  •(2
a
+
b
) =61
,求
a
b
的夾角.

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