Question

設(shè)x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且，則Z=x+yi的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

Answer 1

A
分析：由條件可得 3+4i=（1+2i）•（x+yi），根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求出x和y的值，即得Z=x+yi的共軛復(fù)數(shù)，
從而得到Z=x+yi的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，從而得到結(jié)果．
解答：由 可得，3+4i=（1+2i）•（x+yi），即 3+4i=x-2y+（2x+y）i，
∴x-2y=3，2x+y=4，∴x=，y=-，故Z=x+yi的共軛復(fù)數(shù)為 i，
故Z=x+yi的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（），
故選A．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，得到Z=x+yi的共軛復(fù)數(shù)為 i，是解題的關(guān)鍵．