已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
【答案】分析：（Ⅰ）先通過求出a1，進(jìn)而通過a2=S2-S1，求得a2
（Ⅱ）當(dāng)n＞1時(shí)可通過an=Sn-Sn-1，進(jìn)而化簡得是常數(shù)，同時(shí)通過（Ⅰ）中可知亦為此常數(shù)，進(jìn)而可證明{an}是等比數(shù)列．
解答：解：（Ⅰ）由，得
∴a1=
又，即，得．
（Ⅱ）當(dāng)n＞1時(shí)，，
得，所以{an}是首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列．
點(diǎn)評：本題主要考查了等比關(guān)系的確定．確定的關(guān)鍵是看的值為常數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案