已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：
①s是q的充要條件；②p是q的充分條件而不是必要條件；③r是q的必要條件而不是充分條件；④?p是?s的必要條件而不是充分條件；⑤r是s的充分條件而不是必要條件，則正確命題的序號是________．

①②④
分析：將已知轉化為命題間的相互推出關系；利用推出的傳遞性及充要條件的定義判斷出各個命題的真假．
解答：由已知得
p推出r，但r推不出p；q推出r；r推出s；s推出q
∵s?q?r反之r?s?q故①對
p?r?s?q但反之推不出故②對
r?s?q所以r是q的充分條件，故③錯
s?q?r推不出p；p?r?s故s是p的必要條件；故；④?p是?s的必要條件而不是充分條件故④對
r?s；s?q?r故r是s的充要條件故⑤錯
故答案為①②④
點評：本題考查推出關系的傳遞性、充要條件的定義、利用定義判斷條件關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：
①s是q的充要條件；②p是q的充分條件而不是必要條件；③r是q的必要條件而不是充分條件；④?p是?s的必要條件而不是充分條件；⑤r是s的充分條件而不是必要條件，則正確命題的序號是
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：
①r是q的充要條件；
②p是q的充分條件而不是必要條件；
③r是q的必要條件而不是充分條件；
④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件；
⑤r是s的充分條件而不是必要條件．
則正確命題的序號是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p是r的充分條件而非必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：
①s是q的充要條件；     
②p是q的充分非必要條件；
③r是q的必要非充分條件；       
④?p是?s的必要非充分條件； 
⑤r是s的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10.已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：
①s是q的充要條件；
②p是q的充分條件而不是必要條件；
③r是q的必要條件而不是充分條件；

④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件；
⑤r是s的充分條件而不是必要條件.
則正確命題的序號是
A.①④⑤                            B.①②④                   C.②③⑤                         D.②④⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆甘肅省高二12月月考文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件，s是r的必要條件， q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：①r是q的充要條件；②p是q的充分條件而不是必要條件；③r是q的必要條件而不是充分條件； ④┐p是┐s的必要條件而不是充分條件；⑤r是s的充分條件而不是必要條件.則正確命題的序號是（   ）

A．①④⑤           B．①②④           C．②③⑤   　　    D．②④⑤

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案