已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.
2008
令3x=t,則x=log3t,
∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233
=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡下列各式(其中各字母均為正數(shù))：
(1)1.5－×0＋80.25×＋(×)6－；
(2)；
(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=()x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;
②h(x)為偶函數(shù);
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).
其中正確命題的序號為　　　　.(將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是(     )
A．冪函數(shù)的圖像恒過點(diǎn) B．指數(shù)函數(shù)的圖像恒過點(diǎn)
C．對數(shù)函數(shù)的圖像恒在軸右側(cè) D．冪函數(shù)的圖像恒在軸上方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)>1B．0<a<1
C．a(chǎn)>2D．a(chǎn)<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=若f(x)的值域?yàn)镽,則常數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(-∞,-1]∪[2,+∞)
B．[-1,2]
C．(-∞,-2]∪[1,+∞)
D．[-2,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝則f＝ (　　)．
A．4B．C．－4D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù) 若>1，則a的取值范圍是
A．(－1,1)B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，，則(     )
A．B．C．D．

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