已知A={x||x-a|＜4}，B=數(shù)學(xué)公式，且A∪B=R，則a的范圍是________．

{a|1＜a≤3}
分析：先根據(jù)絕對值不等式及分式不等式的解法化簡集合A、B，再利用數(shù)軸，在數(shù)軸上畫出集合，數(shù)形結(jié)合求得兩集合的并集為R時(shí)a的取值范圍即可．
解答：解：∵A={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
B=={x|x≤-1或x＞5}，
且A∪B=R，如圖，故當(dāng)
即當(dāng)1＜a≤3時(shí)，命題成立．
故答案為：{a|1＜a≤3}．
點(diǎn)評：此題要求學(xué)生掌握不等式的解法、兩集合并集的意義，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x＜3}，B={x|-1＜x＜5}，則A∪B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
x-5
2
＜-1}，若?AB={x|x+4＜-x}，則集合B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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