若0＜t≤
1
4
，則
1
t
-t的最小值是（　�。�
分析：根據(jù)“減”-“增”=“減”的原則，判斷函數(shù)y=
1
t
-t在區(qū)間（0，
1
4
]上的單調(diào)性，進(jìn)而可得最值
解答：解：令y=
1
t
-t，
根據(jù)“減”-“增”=“減”的原則
可知：函數(shù)y=
1
t
-t在區(qū)間（0，
1
4
]上為減函數(shù)
故當(dāng)x=
1
4
時(shí)
1
t
-t的最小值是
15
4

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以求最值為載體，考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，并判斷出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，若s，t滿足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，
t
s
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镈，若滿足：
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇
m
2
，
n
2
]，那么就稱y=f（x）為“減半函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=loga(ax+t)(a＞0，a≠1，t≥0)是“減半函數(shù)”，則t的取值范圍為
（0，
1
4
）
（0，
1
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xOy上的一列點(diǎn)A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，簡(jiǎn)記為{An}．若由bn=
AnAn+1
•
j
構(gòu)成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＜bn，n=1，2，…，其中
j
為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱{An}為T點(diǎn)列．
（1）判斷A1（1，-1），A2(2，-
1
2
)，A3(3，-
1
4
)，…，An(n，-
1
2n-1
)，…，是否為T點(diǎn)列，并說明理由；
（2）若{An}為T點(diǎn)列，且點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右下方，證明任取其中連續(xù)三點(diǎn)Ak、Ak+1、Ak+2，一定能構(gòu)成鈍角三角形；
（3）若{An}為T點(diǎn)列，且對(duì)于任意n∈N*，都有bn＞0，那么數(shù)列{an}是否一定存在極限？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)舉例說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）給出下列命題：
①設(shè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
③設(shè)a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號(hào)是
②
②
 （寫出所有假命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），則T=3a2+b的取值范圍（　�。�

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