Question

正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比為（　�。�

• A．1：

  2

• B．1：

  3

• C．

  2

  ：

  3

• D．1：2

Answer 1

分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，利用正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，分別求出半徑，即可得到結(jié)論．

解答：解：正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是a．
則a=2r_{內(nèi)切球}，r_{內(nèi)切球}=

a

2

；

3

a=2r_外接球，r_外接球=

3

2

a，
r_{內(nèi)切球}：r_外接球=1：

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是正方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，考查計(jì)算能力．