Question

已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4，3），則2sinα+cosα 的值是（　�。�

• A．-1
• B．1
• C．-

  2

  5

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：根據(jù)角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4，3），得到點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinα，cosα的值，求出2sinα+cosα的值．

解答：解：角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4，3），
∴r=OP=5，
利用三角函數(shù)的定義，求得sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，
所以2sinα+cosα=

3

5

×2-

4

5

=

2

5

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，本題解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，再利用三角函數(shù)的定義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．