已知圓C：(x＋4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為(－3，0)，(如下圖)．

(1)若點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，3)，求∠APB的正切值；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠APB的最大值；

(3)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AQ與BQ的夾角是定值？如果存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：

　　

　　此時(shí)，A、B坐標(biāo)分別為(0，0)、(0，6)

　　PA在x軸上，BP斜率k＝2

　　　4分

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　．所以　8分

　　(3)假設(shè)存在Q點(diǎn)，設(shè)Q(b，0)，QA、QB斜率分別為k1、k2夾角為

　　

　　

　　

　　欲使大小與無關(guān)，當(dāng)且僅當(dāng)即

　　此時(shí)．存在點(diǎn)，當(dāng)圓變動(dòng)時(shí)為定值600，點(diǎn)坐標(biāo)為　12分


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已知圓C：(x－4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D交y軸于A、B兩點(diǎn)(A在B的上方)，點(diǎn)P為(－3，0)．

(1)若D(0，3)，求∠APB的正切值；

(2)若D在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D在何位置時(shí)，tan∠APB最大？并求出最大值；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使當(dāng)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠AQB為定值？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知圓C：(x＋4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為(－3，0)．

(1)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)，求∠APB的正切值；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan∠APB的最大值；

(3)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠AQB是定值？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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已知圓C：(x－4)2＋(y－3)2＝25，求過點(diǎn)M(2，1)的直線截圓所得的最短弦長及此時(shí)直線的方程．

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(Ⅰ)求兩平行直線L1與L2的距離；

(Ⅱ)證明直線L與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；

(Ⅲ)求直線L被圓C截得的弦長最小時(shí)的方程．

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