【題目】已知數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , …,xn是上海普通職工n(n≥3,n∈N*)個人的年收入,設(shè)這n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上世界首富的年收入xn+1 , 則這n+1個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是(
A.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變

【答案】B
【解析】解:∵數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , …,xn是上海普通職工n(n≥3,n∈N*)個人的年收入, 而xn+1為世界首富的年收入
則xn+1會遠大于x1 , x2 , x3 , …,xn
故這n+1個數(shù)據(jù)中,年收入平均數(shù)大大增大,
但中位數(shù)可能不變,也可能稍微變大,
但由于數(shù)據(jù)的集中程序也受到xn+1比較大的影響,而更加離散,則方差變大
故選B
由于數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , …,xn是上海普通職工n(n≥3,n∈N*)個人的年收入,設(shè)這n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上世界首富的年收入xn+1 , 我們根據(jù)平均數(shù)的意義,中位數(shù)的定義,及方差的意義,分析由于加入xn+1后,數(shù)據(jù)的變化特征,易得到答案.

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