x2
36
+
y2
9
=1上有兩個動點P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，則
EP
•
QP
的最小值為（　　）
A．6B．3-
3
C．9D．12-6
3
設P（x，y），則
x2
36
+
y2
9
=1，即y2=9-
x2
4

∵EP⊥EQ，
∴
EP
•
QP
=-
|EP|
•
|QP
|cos∠EPQ=EP2，
而EP2=（x-3）2+y2=
3
4
(x-4)2+6，
∵-6≤x≤6
∴當x=4時，EP2=（x-3）2+y2=
3
4
(x-4)2+6有最小值6，故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（4，2）是直線l被橢圓 
x2
36
+
y2
9
=1所截得的線段的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（4，2）是直線L被橢圓
x2
36
+
y2
9
=1所截得的弦的中點，則直線L的方程為
x+2y-8=0
x+2y-8=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M在橢圓
x2
36
+
y2
9
=1上，MP垂直于橢圓焦點所在的直線，垂足為P′，并且M為線段PP′的中點，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦AB被點M（x0，y0）平分，設直線AB的斜率為k1，直線OM（O為坐標原點）的斜率為k2，則k1•k2=（　�。�

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