Question

潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500））．
（1）求居民月收入在[3000，3500）的頻率；
（2）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人？

Answer 1

解：（1）月收入在[3000，3500]的頻率為：0.0003×（3500-3000）=0.15．
（2）居民月收入在[2500，3000]的頻率為0.0005×（3000-2500）=0.25，
所以10000人中月收入在[2500，3000]的人數(shù)為0.25×10000=2500（人），
再從10000人用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在[2500，3000]的這段應(yīng)抽取100×=25人
分析：（1）利用頻率分別直方圖中[3000，3500）的矩形的高乘以組據(jù)，得到居民月收入在[3000，3500）的頻率．
（2）先利用頻率分別直方圖中[2500，3000）的縱坐標(biāo)乘以組距500得到[2500，3000）的頻率，利用頻率乘以樣本容量求出在[2500，3000）的人數(shù)．
點(diǎn)評：解決頻率分布直方圖的有關(guān)問題時(shí)，要注意的是直方圖的縱坐標(biāo)是；要求某范圍內(nèi)的頻率應(yīng)該是縱坐標(biāo)乘以組距．