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若x，y是正數，且
1
x
+
4
y
=1，則xy有（　�。�
A、最大值16
B、最小值
1
16
C、最小值16
D、最大值
1
16
分析：由題意可得
1
x
+
4
y
=1≥2
4
xy
=4
1
xy
，可得
1
xy
≤
1
16
，即xy≥16，從而得到結論．
解答：解：由于x，y是正數，且
1
x
+
4
y
=1，∴
1
x
+
4
y
=1≥2
4
xy
=4
1
xy
，∴
1
xy
≤
1
16
，∴xy≥16，
當且僅當
1
x
=
4
y
=
1
2
 時，等號成立，
∴xy有最小值為 16，
故選 C．
點評：本題考查基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省長沙市瀏陽一中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y是正數，且+=1，則xy有（ ）
A．最大值16
B．最小值
C．最小值16
D．最大值

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A．最大值16
B．最小值
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A．最大值16
B．最小值
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A．最大值16
B．最小值
C．最小值16
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題：
①設a，b是非零實數，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則＞；
③函數y=的最小值是2；
④若x、y是正數，且+=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號是    ．

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