已知拋物線的焦點為F，A, B是該拋物線上的兩點，弦AB過焦點F，且，則線段AB的中點坐標是（   ）

A．        B．          C．          D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：拋物線y2=4x∴P=2，

設(shè)經(jīng)過點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，

其橫坐標分別為x1，x2，利用拋物線定義，

AB中點橫坐標為x0=(x1+x2)=(|AB|-P)=1，

故選C．

考點：本題主要考查拋物線的定義、標準方程及其幾何性質(zhì)。

點評：基礎(chǔ)題，涉及拋物線過焦點弦問題，往往要利用拋物線定義。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三上學期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知拋物線的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N兩點，其準線與x軸交于K點.

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）O為坐標原點，直線MO、NO分別交準線于點P、Q，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預測（二）理數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線的焦點為F，過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為，過P點作平行于軸的直線，過焦點F作平行于的直線交于M，若，則點P的坐標為         。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河北省唐山市高三年級第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為F，過點F作直線與拋物線交于A，B兩點，拋物線的準線與軸交于點C。

（1）證明：；

（2）求的最大值，并求取得最大值時線段AB的長。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國Ⅰ）理科數(shù)學全解全析 題型：解答題

(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）

已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關(guān)于軸的對稱點為D .

（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓M的方程 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為F，準線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點A，且AK，垂足為K，則的面積是（　　）

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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