數(shù)列{an}中，，S2n=a1+a2+…+a2n，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)通項公式的特點，奇數(shù)項和偶數(shù)項構(gòu)成等比數(shù)列，分別求出奇數(shù)項和與偶數(shù)項和，然后加在一起求s2n，再求極限．
解答：解：∵
∴當(dāng)數(shù)列的項數(shù)為2n時，奇數(shù)項和偶數(shù)都是n項，
∴奇數(shù)項和s1=a1+a3+a5+…+a2n-1=
==
偶數(shù)項和s2=a2+a4+…+a2n=-2（）
=-2×=-（1-）
∴s2n=s1+s2=（1-），則s2n=
故答案為：
點評：由通項公式的特點將該數(shù)列分成兩個等比數(shù)列，然后分別求和，也成為分組求和法，即把非特殊數(shù)列的求和問題化為等差（等比）數(shù)列的求和問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，{bn}數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）若數(shù)列的前n項和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整數(shù)q的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項的和？請說明理由；
（Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列{bn}中每一項都是數(shù)列{an}中的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若對于任意的n∈N*，總有
n+2
n(n+1)
=
A
n
+
B
n+1
成立，求常數(shù)A，B的值；
（2）在數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an=2an-1+
n+2
n(n+1)
（n≥2，n∈N*），求通項an；
（3）在（2）題的條件下，設(shè)bn=
n+1
2(n+1)an+2
，從數(shù)列{bn}中依次取出第k1項，第k2項，…第kn項，按原來的順序組成新的數(shù)列{cn}，其中cn=bkn，其中k1=m，kn+1-kn=r∈N*．試問是否存在正整數(shù)m，r使
lim
n→+∞
(c1+c2+…+cn)=S且
4
61
＜S＜
1
13
成立？若存在，求正整數(shù)m，r的值；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、若數(shù)列An：a1，a2，…，an（n≥2）滿足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，n-1），則稱An為E數(shù)列，記S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）寫出一個E數(shù)列A5滿足a1=a3=0；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，證明：E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2011；
（Ⅲ）在a1=4的E數(shù)列An中，求使得S（An）=0成立得n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，首項a 1=3且2a n=S n•S n-1 （n≥2）．
（1）求證：{
1Sn
}是等差數(shù)列，并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數(shù)列{an}中是否存在自然數(shù)k0，使得當(dāng)自然數(shù)k≥k0時使不等式ak＞ak+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立，若存在求出最小的k值，否則請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省聊城市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：022

在數(shù)列{an}中，又s，則數(shù)列{bn}的前n項和為________

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