平面內(nèi)已知兩點(diǎn)A（0，2）、B（0，-2），若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|+|PB|=4，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．雙曲線(xiàn)
C．拋物線(xiàn)
D．線(xiàn)段
【答案】分析：根據(jù)|PA|+|PB|=4，且線(xiàn)段AB的長(zhǎng)等于4，可得點(diǎn)P位于線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，由此可得本題的答案．
解答：解：∵點(diǎn)A（0，2）、B（0，-2），∴|AB|=4
又∵動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|+|PB|=4，
∴點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上，且在A、B之間（含站點(diǎn)）
由此可得，點(diǎn)P的軌跡是線(xiàn)段AB
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P的軌跡，著重考查了橢圓的定義和軌跡方程的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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（本小題滿(mǎn)分14分）

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿(mǎn)足·=1.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)B作斜率為-的直線(xiàn)L交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)，且++=，試求△MNH的面積.

 

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿(mǎn)足·=1.

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B作斜率為-的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)，且++=，試求△MNH的面積.

 

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平面內(nèi)已知兩點(diǎn)A（0，2）、B（0，-2），若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|+|PB|=4，則點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線(xiàn)
  3. C.
    拋物線(xiàn)
  4. D.
    線(xiàn)段

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