設(shè)y=f（x）函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：數(shù)學(xué)公式，取函數(shù)f（x）=a-|x|（a＞1），當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，函數(shù)fK（x）值域是________．


分析：由于f（x）=a-|x|∈（0，1]，由于當(dāng)時(shí)，若f（x）≤K，則；若f（x）＞K，則，由此可得函數(shù)fK（x）的值域
解答：當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）=a-|x|∈（0，1]，由于當(dāng)時(shí)，若f（x）≤K，則；
若f（x）＞K，則，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的值域，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=f（x）函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
1
f(x)
，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=a-|x|（a＞1），當(dāng)K=
1
a
時(shí)，函數(shù)fK（x）值域是
(0，
1
a
]∪[1，a)
(0，
1
a
]∪[1，a)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)-cos2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-k在[0，
π
2
]內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)y=f（x）函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
1
f(x)
，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=a-|x|（a＞1），當(dāng)K=
1
a
時(shí)，函數(shù)fK（x）值域是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)y=f（x）函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：，取函數(shù)f（x）=a-|x|（a＞1），當(dāng)時(shí)，函數(shù)fK（x）值域是    ．

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