直線l：y=2x+1與拋物線y2=2px交于A、B，若|AB|=
15
，求拋物線的方程．
分析：聯(lián)立方程組，消y得4x2+（4-2p）x+1=0，再利用弦長|AB|=
15
，可求拋物線的方程
解答：解：聯(lián)立方程組，消y得4x2+（4-2p）x+1=0，（3分）
則|AB|=
(1+22)•[(
4-2p
4
)2-4×
1
4
]
=
15
，（8分）
解得：p=6，或p=-2，
∴拋物線的方程為y2=12x，y2=-4x（12分）
點(diǎn)評：本題以拋物線為載體，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查弦長公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax+
1-a
x+1
（a＞
1
2
）．
（Ⅰ）當(dāng)曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線l：y=2x+1垂直時，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（III）求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
＜ln(n+1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
   (n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax+
1-ax+1
（a≥2）．
（1）當(dāng)曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線l：y=-2x+1平行時，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，2）和點(diǎn)B（-3，-1），在直線l：y=2x-1上找一點(diǎn)P，使：
（1）|PA|+|PB|最�。�
（2）|PA|2+|PB|2最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）若直線l：y-2x-1=0，則該直線l的傾斜角是
arctan2
arctan2
．

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