已知橢圓C：的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．．橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
B．．橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”
C．．橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
D．．橢圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“★點(diǎn)”
【答案】分析：設(shè)橢圓上的點(diǎn)P（x，y），通過焦半徑公式，利用|PO|2=|PF1|•|PF2|，求出x，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)橢圓上的點(diǎn)P（x，y），|PF1|=2-ex，|PF2|=2+ex，因?yàn)閨PO|2=|PF1|•|PF2|，則有，解得，因此滿足條件的有四個(gè)點(diǎn)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的新定義問題，特別是焦半徑的轉(zhuǎn)化問題．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知橢圓C：的焦點(diǎn)在y軸上，且離心率為．過點(diǎn)M(0，3)的直線l與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)||<時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知橢圓C：的焦點(diǎn)在y軸上，且離心率為．過點(diǎn)M(0，3)的直線l與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B．    （1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)||<時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    ．橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
  2. B.
    ．橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”
  3. C.
    ．橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
  4. D.
    ．橢圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“★點(diǎn)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．．橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
B．．橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”
C．．橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
D．．橢圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)（但不是所有的點(diǎn)）是“★點(diǎn)”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案