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對大于1的自然數m的三次冪，可用奇數進行以下方式的拆分：
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…
若159在m3的拆分中，則m的值為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由題意知，n的三次方就是n個連續(xù)奇數相加，且從2開始，這些三次方的分解正好是從奇數3開始連續(xù)出現，由此規(guī)律即可找出m3的“分裂數”中有一個是159時，m的值．
解答： 解：由題意，從23到m3，正好用去從3開始的連續(xù)奇數共2+3+4+…+m=
(m+2)(m-1)
2
，
159是從3開始的第79個奇數，
當m=17時，從23到173，用去從3開始的連續(xù)奇數共
(17+2)(17-1)
2
=152個，
當m=18時，從23到183，用去從3開始的連續(xù)奇數共
(18+2)(18-1)
2
=170個，
∵152＜159＜170
故159在m3的拆分中，則m的值為m=18
故答案為：18
點評：本題考查歸納推理，求解的關鍵是根據歸納推理的原理歸納出結論，其中分析出分解式中項數及每個式子中各數據之間的變化規(guī)律是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-3(x≤-1)
x2(-1＜x＜4)
2x(x≥4)
，則f[f（2）]+f（-2）=
 
．

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將一個白球，一個紅球，三個相同的黃球擺放成一排．則白球與紅球不相鄰的放法有
 
．

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已知空間四邊形ABCD，M、G分別是BC、CD的中點，連結AM、AG、MG，則
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）等于
 
．

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已知f（x）=x2-2ax-8a2（a∈R），則下列四個結論：
①y=f（x）的最小值為-9a2．
②對任意兩實數x1、x2，都有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
．
③不等式f（x）＜0的解集是（-2a，4a）．
④若f（x）＞x-9a2恒成立，則實數a能取的最大整數是-1．
基中正確的是
 
（多填、少填、錯填均得零分）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x3+ax2+3x在R上是增函數，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦距為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin（2x+
π
4
），x∈R的圖象，只需將函數y=sin2x，x∈R圖象上所有的點（　　）
A、向左平行移動
π
8
個單位長度
B、向右平行移動
π
8
個單位長度
C、向左平行移動
π
4
個單位長度
D、向右平行移動
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ是鈍角，那么下列各值中sinθ-cosθ能取到的值是（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
5
3
D、
1
2

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